Регистрация
didlerty
01.11.2020 23:42
Математика
Есть ответ 👍

Реши двумя способами 3•х=12-24, х : 25-25=125.

155
465
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zazoo12365
Zazoo12365
4,8(17 оценок)
3х=12-243х=-12х=-4только так знаю
Killer3D
Killer3D
4,5(37 оценок)

Пусть лягушонок стартует в точке x_{0}. Тогда, если какие-то две точки повторились, то лягушонок побывал также в точке x_{0} дважды, т.е. мы попали в цикл. Если мы покажем, что уравнение 100l+99k=2020m+r,\; 0\leq r\leq 2019 имеет решение при любом r, то цикл будет состоять из всех точек, и лягушонок побывает во всех точках по одному разу, а затем вернется в точку x_{0};

Докажем для начала, что если существует решение для остатков i,j, то существует решение для остатка i+j. Это вполне очевидно сложим два уравнения для остатков i,j. Теперь, в частности, если существует решение для j=1, то существует решение для всех остатков. То есть нам надо решить диофантово уравнение 100x+99y-2020z=1; Для этого сразу положим z=1; Пусть y=21;

Тогда из числа 99\times 20=1980 нам нужно получить число 2021; Но мы умеем прибавлять единицу: 1=100-99. То есть 99\times 20 +(100-99)+...+(100-99)=100\times41+99\times (-21)-2020=1; Иными словами, получили решение x=41,\;y=-21,\;z=1, но нам нужно решение в натуральных числах. Не во добавим к y 2020, а к z добавим 99. Получим решение: x=41,\; y=1999,\; z=100.

Итак, план действий следующий.

Пусть мы находимся в точке x_{0}. Прыгаем 41 раз на 100 и 1999 раз на 99. Теперь мы в точке x_{0}+1. Таким образом, мы посетим все точки.

Популярно: Математика