Дано ромб. найти сторону и меньшую диагональ ромба,если большая диагональ равна 2d,а тупой угол- 2l.

214

409

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

iPadmaksi123

Геометрия

4,5(5 оценок)

диагонали ромба пересекаются под прямым углом, и являются биссектрисами его углов, в точке пересечения делятся пополам. пусть авсd ромб, т. о точка пересечения диагоналей. треугольник аов прямоугольный, угол аво l, так как ао половина диагонали, ао = d, тогда ов = ао/tg l, bd = 2·ob = 2·d/tgl = 2d·ctgl, сторона ромба находится по теореме пифагора abˆ2 = aoˆ2 + obˆ2, ab = d√(1+ctgˆ2l)