Доказать, что сумма квадратов площадей шести диагональных сече-ний параллелепипеда в два раза больше суммы квадратов площадей всех его граней
106
500
Ответы на вопрос:
2у любого сечения параллелепипеда есть определенные характеристики. основными из них являются площадь, периметр, длины диагоналей. если из условия известны стороны сечения или какие-либо иные его параметры, этого достаточно, чтобы найти его периметр или площадь. по сторонам определяются также диагонали сечений. первый из этих параметров - площадь диагонального сечения. для того чтобы найти площадь диагонального сечения, нужно знать высоту и стороны основания параллелепипеда. если даны длина и ширина основания параллелепипеда, то диагональ найдите по теореме пифагора: d=√a^2+b^2. найдя диагональ и зная высоту параллелепипеда, вычислите площадь сечения параллелепипеда: s=d*h.3периметр диагонального сечения тоже можно вычислять по двум величинам - диагонали основания и высоте параллелепипеда. в этом случае вначале найдите две диагонали (верхнего и нижнего оснований) по теореме пифагора, а затем сложите с удвоенным значением высоты.4если провести плоскость, параллельную ребрам параллелепипеда, можно получить сечение-прямоугольник, сторонами которого являются одна из сторон основания параллелепипеда и высота. площадь этого сечения найдите следующим образом: s=a*h. периметр этого сечения найдите аналогичным образом по следующей формуле: p=2*(a+h).5последний случай возникает, когда сечение проходит параллельно двум основаниям параллелепипеда. тогда его площадь и периметр равны значению площади и периметра оснований, т.е.: s=a*b - площадь сечения; p=2*(a+b).
Популярно: Геометрия
-
2006yfcnz12.02.2020 13:55
-
nikitos2281337126.03.2022 10:11
-
m1m2m3m4m57117.12.2022 21:00
-
SomikBOOM02.06.2022 08:40
-
нэлли198706.03.2020 06:42
-
AidarSharafutdinov02.05.2020 04:11
-
Дашка1215609.03.2020 05:19
-
polinayotuber02.08.2021 18:48
-
Pomogihd17.10.2022 12:47
-
dadmaeva42622.08.2021 01:16