Вычислите периметр ромба, длина меньшей диагонали которого 8 см, а один из углов 60 градусов
Ответы на вопрос:
находим объём пирамиды.
|x1 y1 z1| |4 3 -1|
v = (1/6)*|x2 y2 z2| = (1/6)*|3 2 -5|
|x3 y3 z3| |5 5 1| = (1/6)* 4*2*1 + 3*(-5)*5 + (-1)*3*5 -
(-1)*2*5 - 4*(-5)*5 - 3*3*1 = (1/6)*19 = 19/6.
находим площадь треугольника авс, лежащего против конца вектора "а". формула векторного произведения:
произведение векторов а × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}. s(abc) = (1/2)*b*c =
i j k
bx by bz
cx cy cz
=
i j k
3 2 -5
5 5 1
= i (2·1 - (-5)·5) - j (3·1 - (-5)·5) + k (3·5 - 2·5) =
= i (2 + 25) - j (3 + 25) + k (15 - 10) = {27; -28; 5}.
площадь равна (1/2)√(27² + (-28)² + 5²) = (1/2)√1538 ≈ 19,60867.
теперь находим искомое расстояние от конца вектора а до плоскости авс как высоту пирамиды.
н = 3v/s(abc) = 3*(19/6)/(√1538/2) = 19/√1538 ≈ 0,48448.
Популярно: Геометрия
-
alyonavasnecova3408.04.2022 03:57
-
alenaefremova7904.02.2020 21:24
-
zaninartur06.01.2020 02:30
-
DashaTopjfnfvv22.10.2021 15:59
-
пандапандапанда05.04.2022 13:06
-
loloika05.10.2021 22:45
-
arsenii230928.10.2021 23:21
-
Celovek2126.03.2022 04:04
-
Qulya1524.04.2021 03:33
-
erikterik27.12.2021 20:08