Внешний угол правильного n-угольника равен 36 градусов. сколько у этого n-угольника диагоналей?

154

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lyubimuchkaozd15q

Алгебра

4,7(31 оценок)

Значит, смежный угол равен 180°-36°=144°- это внутренний угол выпуклого n- угольника. сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°·(n-2) один угол 180°·(n-2)/n внутренний угол равен 144° составляем уравнение: 180°·(n-2)/n =144° 180°·(n-2)=144°·n 180n-360=144n 36n=360 n=10 в выпуклом 10-угольнике 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 диагоналей из первой вершины 9 диагоналей, из второй вершины 8 диагоналей, из 8-ой вершины 2диагонали из 9-ой вершины 1 диагональ. или по формуле