Пусть левый предел функции lim f(x) = 2, x стремиться 5- может ли при этом быть справедливой запись f(5)=3 ? хорошо бы объяснить

134

200

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gigov1610sp

Алгебра

4,7(90 оценок)

Дано: это предел при икс стремящимся к 5 с лева. то есть, в 5 функция может обрываться, и делать резкий скачок. причем предел при иксе стремящимся к 5 с права может отличаться от вышеуказанного предела. такая функция не является непрерывной. поэтому, f(5)=3 имеет смысл. прошу заметить что если бы нам дали предел такого вида: то вышеуказанная запись не имела бы смысла.

Юлия111157

Алгебра

4,6(82 оценок)

У= 2-3sinx +4 cosx - уравнение (1) преобразуем (3sinx +4cosx): пусть а=3, в=4, видим, что 3² +4² = 5² (3/5)² + (4/5)² = 1, так же знаем, что sin²t + сos² t =1, значит 3/5 = sin t 4/5 = cost, то есть (3sinx +4cosx) = 5(3/5 sinx + 4/5 cosx) =5(sin t*sinx+ cost*cosx)=5sin(x+t) - это выражение подставим в исходное уравнение (1) : у= 2-5sin(x+t), а теперь знаем, что sin (x+t) максимальное =1 ⇒ у(макс) = 2-5*1 = 2-5= -3 sin (x+t) минимальное = -1 ⇒ у(мин) = 2-5*(-1) = 2+5= 7