Стороны треугольника равны 13, 14 и 9. точка ,равноудаленная от всех сторон треугольника находится на расстоянии 3 от плоскости треугольника. найти расстояние от данной точки до сторон треугольника

108

290

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

яна200320032003

Геометрия

4,4(68 оценок)

Проекцией точки равноудаленной от сторон треугольника является центр описанной окружности (равные наклонные имеют равные проекции- радиусы описанной окружности) r=abc/4s s находим по формуле герона р=(13+14+9)/2=18 s=√(18·(18-14)·(18-13)·(18-9)=18√10 r=(14·13·9)/(4·18√10)=91/4√10 по теореме пифагора d²=r²+h²=(8281/160)+3²=(8281/160)+(1440/160)=9721/160 d=√(9721/160)≈7,8