2)биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом ее основании.докажите,что сумма боковых сторон трапеции равна большему основанию.

242

346

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

abdulismailova2

Геометрия

4,4(17 оценок)

2) в трапеции авсд, углы в и с - тупые, из них проведены биссектрисы вн и сн и т.к. по условиям они пересекаются на другом основании, то н - точка на стороне ад

т.к. вн - биссектрисса, то уг. авн = уг. свн

т.к. авсд - трапеция, то ад параллельно вс, и значит, уг. свн = вна

следовательно в треугольнике авн углы вна = авн - т.е. он равнобедренный, т.е. ав=ан .

аналогично, получаем ,что треугольник сдн тоже равнобедренный и сд=дн

т.к. ад = ан+дн , то получаем искомое:

ад = ав + сд