Ответы на вопрос:
S(t)=3t²-2t³ тіло рухається за законом, яка найбільша швидкість тіларешение: находим из закона перемещения (движения) тела функцию скоростиv(t)=ds/dt =s'(t)=( 3t²-2t³)' =( 3t²)'-(2t³)'=6t-6t²данное уравнение является уравнением параболы ветви которой направлены вниз так как коэффициент перед t² меньше нуля -6< 0.найдем вершину параболы в которой наблюдается максимальная скорость тела.для параболы у=ax²+bx+c вершина параболы находится в точке х=-b/(2a)в нашем примере b=6, a=-6t=-6/(2*(-6))=1/2=0,5максимальную скорость можно также найти через производнуюфункции скорости (ускорение тела) a(t) = v'(t)=dv/dt =(6t-6t²)' =(6t)'-(6t²)'=6-12tприравниваем производную к нулюa(t)=06-12t=0t=0,5находим максимальную скорост ь в момент времени t=0,5v(0,5)= 6*0,5-6(0,5)²=3-1,5=1,5ответ: vmax =1,5
Популярно: Математика
-
sofyaoborina1207.09.2021 14:48
-
nelli4023.03.2021 02:41
-
temaganenko01.02.2022 22:01
-
YanaRy25.07.2020 12:09
-
veroni4kaa21.05.2020 13:56
-
yerizhevasofa18.03.2021 02:54
-
bekbolata4524.06.2020 00:41
-
margoskliar06.11.2022 13:55
-
Aleks456523.10.2022 04:09
-
sasockolowa08.01.2021 09:29