20 ! ! прямые, касающиеся окружности в точках а и в, перпендикулярны. докажите, что радиусы оа и ов также перпендикулярны.

229

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DimaZnanie

Геометрия

4,6(70 оценок)

Итак, радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен к касательной. т.е. оа перпендикулярен к прямой а, ов - к прямой в. значит, ов параллелен к прямой а, а оа - к прямой в. значит, у нас получится параллелограмм аовс (пусть точка с - точка пересечения прямых в и а), а раз угол асв прямой, то аовс - прямоугольный, и аов - прямой, т.е. ао перпендикулярен к во.

мейрбек2

Геометрия

4,8(40 оценок)

Рассмотрим цилиндр сверху и увидим круг, где осевое сечение - это диаметр круга, а другое параллельно ему. рассмотрим треугольник, образованный этим сечением (обозначим длину за а) и двумя радиусами. мы знаем также его высоту - половина радиуса. по теореме пифагора: r² = (a/2)² + (r/2)² = a²/4 + r²/4 a²/4 = 3r²/4 a² = 3r² a = √3r теперь возвращаемся к третьему измерению, рассматриваем весь цилиндр. пусть его высота h, тогда площадь этого сечения будет: s = ah = √3rh а площадь осевого сечения (назовём s0): s0 = 2r*h значит rh = s/√3 и s0 = 2*s/√3