Регистрация
ARMY130613
06.10.2020 03:33
Математика
Есть ответ 👍

Решите уровнение : (sinx-cosx)2-1=0

212
232
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mitrofanovas633
mitrofanovas633
4,5(3 оценок)

переносим 1 в правую часть!   получили формулу квадрат разности ! sin^2x - 2sinxcosx + cos^2x = 1 => 1 - 2 sinxcosx=1       2cosxsinx=0 произведение равно 0 когда один из множителе = 0   2cosx = 0 или sinx= 0 =>   cosx = o x1 = pi/2 + pi*n   sinx=0 x2=pi*n

shoeva02
shoeva02
4,4(25 оценок)

т..к. dz/dx   и   dz/dy   всегда существуют, то для нахождения стационарных (критических) точек получим систему уравнений:

dz/dx   = 2x - 3y + 5 = 0

dz/dy   = -3x - 2 = 0

решаем систему уравнений:     2x - 3y + 5 = 0

                                                            -3x - 2 = 0

откуда:   x = -2/3   y = 11/9.

таким образом получили стационарную точку m (-2/3; 11/9).

находим: а = d2z/dx2 = 2, b = d2z/dxdy = -3, c = d2z/dy2   = 0   (запись d2z/dx2 означает "вторая производная функции z по x")

тогда: d = ac - b*2 = -9.   итак в точке m  (-2/3; 11/9)   d = -9 < 0 - в этой точке экстремума нет.

Популярно: Математика