Острый угол ромба равен 45 градусов, а радиус вписаной окружности этого ромба равен √2. найти сторону ромба

133

301

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SokhraNNaya

Геометрия

4,8(76 оценок)

1. обозначим ромб: abcd, ac и bd - диагонали, они взаимно перпендикулярны и разбивают ромб на четыре равных прямоугольных треугольника, o-середина окружности, во-радиус окружности, во=0,5 диагонали вd

2. возьмем п/у тругольник вос

sinocb=ob/bc, откуда bc=ob/sinocb, синус 45 градусов равен (корень из 2)/2, откуда

bc=√2/(√2/2), откуда сторона ромба вс=2

ответ: вс=2

по другому никак, только такое решение