Регистрация
Djrktxf
16.01.2022 10:05
Математика
Есть ответ 👍

Метод введения новой переменной 4^x-10*2^x-1=24 решить

171
311
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mariyayakovleva1
mariyayakovleva1
4,5(59 оценок)
Уравнение  4^x-10*2^x-1=24 представим в виде: (2²)^x - 10*(2^x) -1 - 24 = 0, (2^x)² - 10* (2^x) - 25 = 0. введём новую переменную  2^x = у.получаем квадратное уравнение у² - 10у - 25 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно y:   ищем дискриминант: d=(-10)^2-4*1*(-25)=100-4*(-25)=*25)=)=100+100=200; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√))/(2*1)=(√200+10)/2=√200/2+10/2=√200/2+5  ≈  12.071067812 y_2=(-√))/(2*1)=(-√200+10)/2=-√200/2+10/2=-√200/2+5  ≈  -2.071067812. этот корень отбрасываем: 2^x не может быть отрицательным числом. делаем обратную замену: 2^x =  12.071067812.х является логарифмом числа  12.071067812 по основанию 2.находим логарифм и х =  3.593481398.
lty220051
lty220051
4,6(61 оценок)

В одній шафі стояло 56 книжок, у другій - втричі більше, ніж у першій, а в третій вдвічі більше, ніж у другій. Скільки книжок стояло у трьох шафах разом

Пошаговое объяснение:

гр89

Популярно: Математика