Периметр правильного шестиугольника р=132см. найти меньшую диагональ.

185

289

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

софия682

Математика

4,7(28 оценок)

Периметр правильного шестиугольника равен р = 132 см. тогда сторона шестиугольника с = 132/6 = 22 см внутренний угол правильного n-угольника по формуле α = 180°- (360°/n) ∠abc = 180° - (360°/6) = 120° меньшая диагональ образует со сторонами шестиугольника равнобедренный треугольник δabc. теорема косинусов ac² = ab² + bc² - 2ab*ac*cos120° = = 22² + 22² - 2*22*22*(-1/2) = 968 + 484 = 1452 ac = √1452 = 22√3 см ≈ 22*1,73 ≈ 38,1 см ответ: меньшая диагональ 22√3 см