Миша нарисовал 7кругов.из них 2синих,а остальные- красные .поставь вопрос и решил .
Ответы на вопрос:
дано: y(x) = -x² + 5*x.
исследование.
1. область определения d(y) ∈ r, х∈(-∞; +∞) - непрерывная , гладкая.
2. вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.
3. наклонная асимптота - y = k*x+b.
k = lim(+∞) y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.
4. периода - нет - не тригонометрическая функция.
5. пересечение с осью oх.
y = -x*(x-5) = 0
нули функции: х1 = 0 и х2 = 5.
6. интервалы знакопостоянства.
положительна: (между нулями): х∈[0; 5].
отрицательна: (вне нулей): х∈(-∞; 0]∪[5; +∞)
7. пересечение с осью oy. y(0) = 0.
8. исследование на чётность.
в полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.
y(-x) ≠ y(x) - не чётная. y(-x) ≠ -y(x), функция ни чётная, ни нечётная.
9. первая производная. y'(x) = -2*x + 5 = 0
x = 2.5 - точка экстремума.
10. локальные экстремумы.
y(2.5) = 6.25 - максимум.
11. интервалы возрастания и убывания.
возрастает: x∈(-∞; 2.5]. убывает: x∈[2.5; +∞).
12. вторая производная - y"(x) = -2 - корней нет.
13. точек перегиба - нет.
выпуклая во всей области определения.
14. область значений.
e(y) y∈(-∞; 6.25]
15. график в приложении.
Популярно: Математика
-
Montyzzzz23.06.2021 03:15
-
Мэйбл12345678928.08.2021 08:05
-
iumpovavika8515.01.2023 08:42
-
roseq7803.01.2022 09:09
-
Онегин133725.05.2023 12:54
-
grisharazumovs17.04.2021 00:06
-
bolt1322231301.12.2020 01:23
-
lol1337rus30.12.2020 20:37
-
kami65424.02.2021 05:12
-
vladislavfomin06.11.2021 19:19