Регистрация
Мерген08
13.12.2022 05:47
Алгебра
Есть ответ 👍

Известно, что четыре положительных четных числа образуют арифметическую прогрессию. их сумма равна 100 . найдите эти числа .

202
478
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dimon2512
dimon2512
4,5(7 оценок)
A1+a2+a3+a4=100 a1,a1+d,a1+2d,a1+3d a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=100 4a1+6d=100 2a1+3d=50 sn=n/2(a1+an)   -eto formula 100=4/2(a1+a1+3d),100=2.(2a1+3d) 2.10+3.10=50,d=10 a1=10,a2=20,a3=30,a4=40 octalnye   rešenija:   a1=4,a2=18,a3=32,a4=46,d=14 a1=16,a2=22,a3=28,a4=34, d= 6 a1=22,a2=24,a3=26,a4=28, d=2  
ruslannovruzovp08n4q
ruslannovruzovp08n4q
4,4(14 оценок)

пусть эти числа 2x, 2x+2d, 2x+4d, 2x+6d (где x, d - натуральные)

сумма 8x+12d=100

2x+3d=25

отсюда d=2d-1 (d - нечетно)

2x+6d-3=25

x+3d=14

возможные решения:

1) d=1, x=11: числа 22, 24, 26, 28

2) d=2, x=8: числа 16, 22, 28, 34

3) d=3, x=5: числа 10, 20, 30, 40

4) d=4, x=2: числа 4, 18, 32, 46

 

больших d быть не может, поэтому найдены все решения. рассматривались d> 0, т.к. d< 0 дает те же числа в обратном порядке.

дэнчик626
дэнчик626
4,8(70 оценок)
4целых 3\60    

Популярно: Алгебра