Регистрация
AelitaFox
27.04.2021 00:44
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти угловой коэффициент касательной y=(x^2+2x-1)^4, x0=-1

130
193
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Aaastraxan
Aaastraxan
4,6(27 оценок)

y = (x^2+2x-1)^4, x0=-1

f(x)= (x^2+2x-1)^4

k = f '(-1)

f '(x) = (x^2+2x-1)^4 '

пусть j = x^2+2x-1. тогда заданную функцию можно рассматривать как композицию двух функций: y=j^4 и j = x^2+2x-1. воспользовавшись правилом дифференцирования композиций двух функций, получим:

y'x = y'j * j'x = (j^4) '  *  (x^2+2x-1) ' = 4j^3 * (2x+2)

подставляя вместо j его выражение, получим:

f '(x) = 4(x^2+2x-1)^3 * (2x+2)

f '(-1) = )^2-2-1)^3 * (-2+2)

k = 0

qwertyspro
qwertyspro
4,4(21 оценок)

(sin(x/4))^2 + cos(2*x/4) = 0

(sin(x/4))^2 + (cos(x/4))^2 - (sin(x/4))^2  = 0

(cos(x/4))^2 = 0

cos(x/4) = 0

x/4 = pi/2 + k*pi

x = 2pi + 4k*pi   где k целое число

при k = 0 корень будет еще положительным

при k = -1 x = 2pi - 4pi = -2pi отрицательный корень большой, другие будут уже

Популярно: Алгебра