Регистрация
Mirano2004
26.01.2022 08:24
Геометрия
Есть ответ 👍

Востроугольном треугольнике авс точки а, с, центр описанной окружности о и точка пересечения высот н лежат на одной окружности. докажите что угол авс равен 60

106
125
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zeralskaya
zeralskaya
4,7(44 оценок)
Условие, что o и h лежат на одной окружности с точками a и с, означает, что в этой окружности углы aob и ahс - вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу. то есть они равны. дальше все проще простого. ∠aoс = 2*∠abc (это связь между центральным и вписанным углами, на этот раз - в окружности, описанной вокруг abc). ∠hac = 90° - ∠bca; ∠hca = 90° - ∠bac; => ∠ahc = 180° - (90° - ∠bca) - (90° - ∠bac) = ∠bac + ∠bca = 180° - ∠abc; то есть 2*∠abc = 180° - ∠abc; ∠acb = 60°;
Georgii1998
Georgii1998
4,4(95 оценок)

12

Объяснение:

S= ½d1×d2 = ½×4×6=12

Популярно: Геометрия