Найти общее решение уравнения. sin3x-sin7x=√3*sin2x найти число корней, принадлежащих к отрезку [0; п/2]

193

269

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

valeriatomilov

Алгебра

4,5(31 оценок)

sin 3x - sin 7x = ^3 sin 2x- 2 cos 5x * sin 2x - ^3 sin 2x = 02 cos 5x sin 2x + ^3 sin 2x = 0sin 2x (2 cos 5x + ^3) = 01. sin 2x = 02x = пk. k прин. zx=пk|2. k прин.z2. 2 cos 5x = - ^3cos 5x = - ^3|25x = +- 5п|6 + 2пk. k прин. zx = п/6 + 2пk/5. к прин. zпри к = 0: х= 0, х=п/6. при к=1. х=п/2. число корней на промежутке-3

angelinasd2007

Алгебра

4,7(98 оценок)

Sin(p/3-x) + 0.5*sin(x) = sin(p/3)*cos(x) - sin(x)*cos(p/3) + 0.5*sin(x) = sqrt(3)/2*cos(x) - sin(x)*0.5 + 0.5*sin(x) = sqrt(3)/2*cos(x) ответ: sqrt(3)/2*cos(x) sqrt - это корень квадратный