Регистрация
СофияВладимировна
08.12.2022 15:13
Алгебра
Есть ответ 👍

16x^3+(3x+2)^3 разложить на множители

250
412
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

кира19732819863
кира19732819863
4,4(17 оценок)
Сумма кубов a³ +b³ =(a+b)(a²-ab+b²);   a =2x∛2   b =(3x+2) 16x³+(3x+2)³ = =(2x∛2 +3x+2)(4x²   *  ∛4 - 2x  ∛2*(3x+1)+9x²+12x+4)
MishaZuev1
MishaZuev1
4,6(67 оценок)

Дано 2019-значное число, записанное с цифр 1, 3 и 5. Делитель этого числа называется веселым, если его последняя цифра равна 7. Докажите, что меньше половины всех делителей числа являются веселыми.

посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 4 210 месяца 16 дней назад #

Пусть

- все делители данного числа, отличные от 1 и от самого числа.

Рассмотрим пары

и

Произведение в каждой паре даёт данное число. Если оба делителя в одной паре - веселые, то данное число оканчивается на 9, что невозможно. Следовательно, в каждой паре не больше одного веселого делителя. Весёлых не больше [n/2]. А делителей, включая 1 и само число, n + 2

Miron.yurk

d1,d2dn

Популярно: Алгебра