Алгебра: |x-8|+|x-2*8|+|x+8|=0 с розвязыванием

Опускаем корень, предварительно определяя ОДЗ. По определению кв.корня:Решаем уравнение. Данное значение х входит в промежуток. Значит, ответом будет являться корень х=9....

mariyamariya201

11.05.2021 23:47

Алгебра

Есть ответ 👍

|x-8|+|x-2*8|+|x+8|=0 с розвязыванием

269

342

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maximbond04

Алгебра

4,7(64 оценок)

Ябы рассуждал так: выражение в левой части представляет из себя сумму трёх модулей, а модуль может быть только больше либо равен нулю. следовательно, выражение в левой части никогда не может быть отрицательным, ни при каком значении х. далее заметим, что первый модуль |x-8| может принять значение 0 только при х=8. однако пр этом третий модуль примет значение 8+8=16. и наоборот, если посмотрим третий модуль, то он обращается в ноль при х=-8, но при таком значении х первый модуль станет равным |-8-8| = 16. следовательно, при любом значении х, сумма первого и третьего модулей будет строго больше нуля. следовательно, данное уравнение не имеет корней. это доказанный факт. (если условие записано без опечаток, конечно).