Восновании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник abc с катетами ac=4, bc=3. через гипотенузу ab основания и вершину с1 проведена плоскость. какой должна быть высота призмы, чтобы угол между плоскостью ac1b и плоскостью основания равнялся 45 градусам?
167
349
Ответы на вопрос:
Первым делом подмечаем, что катеты треугольника в основании равны 3 и 4. это так называемый египетский треугольник, его гипотенуза равна 5. если не веришь, то можно определить гипотенузу по теореме пифагора: корень(9+16) = корень(25) = 5. далее нужно определить длину высоты этого треугольника, проведённой к гипотенузе. это мы узнаем из площади основания - с одной стороны площадь равна половине произведения катетов, s = 1/2 * 4 * 3 = 6 см2, с другой стороны она же равна половине произведения гипотенузы на искомую высоту. s = 1/2 * 5 * h = 6 отсюда h = 2 * 6 / 5 = 12/5 = 2,5 см чтобы угол между плоскостью ac1b и плоскостью основания равнялся 45 градусам, необходимо чтобы высота призмы равнялась высоте h, проведённой к основанию гипотенузы, которую мы нашли в предыдущем действии. а она равна 2,5 см. итого, выходим на ответ: высота призмы должна быть 2,5 см. ну, у меня так получается. лучше проверь за мной, для гарантии.
Популярно: Алгебра
-
kceniakey23.09.2022 08:46
-
Danlika08.02.2020 15:19
-
zlataaug06.08.2021 04:43
-
plalisa07.08.2020 15:58
-
Lups02.02.2021 05:59
-
123456789надежда123421.12.2020 07:37
-
Пенёк15512.02.2020 11:01
-
Хцжцэ21.09.2022 06:33
-
kosyamosya0324.10.2020 08:55
-
coxa18.04.2022 00:21