Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая.определить длину касательной ,если она на 5 см больше внешнего отрезка секущей и на столько же меньше её внутреннего отрезка

266

382

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

axinoffdaniil

Геометрия

4,4(54 оценок)

Давай попробуем рассуждать логически. обозначим длину касательной буквой к. точку, из которой повели касательную и секущую назовём а. тогда длина внешнего отрезка секущей по условию к-5 тогда длина внутреннего отрезка к+5 тогда расстояние от точки а до точки выхода секущей из окружности будет (к-5) + (к+5) = 2к. теперь применяем теорему о секущей. k^2 = (к-5) * 2к решаем, k^2 = 2* k^2 - 10*к k^2 = 10кслучай к=0 отбрасываем как неподходящий по смыслу , остаётся длина касательной к=10 см -- такой у меня получился ответ. но ты лучше проверь.