Желательно с ! сторона правильной четырехугольной призмы=a , диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов .найдите а)диагональ призмы. б)угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани. в) площадь сечения призмы плоскостью проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего.

209

354

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nnnnn777

Геометрия

4,6(76 оценок)

Ac1 - правильная призма.⇒ abcd - квадрат . ав = ad =a . db1 -диагональ призмы.найдём из δ dbb1 по т. пифагора (db1)²=(bb1)²+bd² . δdbb1 - равнобедренный ,прямоугольный., ∠bdb1 = ∠bb1d =45° . bd найдём из δabd bd = √ad²+ab² = √a²+a² =a·√2. bd= a·√2 bb1 = bd = a√2 ⇒ db1= √2·(a·√2)² = a√2·√2=.2a db1=2 a б)угол между диагональю db1 и боковой гранью - угол между прямой db1 и её проекцией ав1 на плоскость авв1а1, т.к ∠da ⊥ ав , ав ⊆ пл.авв1а1. ав ⊥ ав1 ⇒ δdab1 -прямоугольный ⇒ sin∠ab1d =ad / db1 = a / (2 a )= 1/2 ⇒ ∠ab1d = 30° в ) площадь указанного в условии сечения - площадь прямоугольника adc1b1 : s = ad· ab1 из δabb1 ab1 = √ab² + b1b² = √a² + (a√2)²=√3a² = a·√3

Largo2000

Геометрия

4,7(11 оценок)

Abc равнобедренный треугольник => углы bad и bcd равны, c одной стороны ab=bc => треугольники bad и bcd равны и прямоугольные => углы dba и bda равны 90 градусов