Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9. известно , что в эту трапецию можно вписать окружность . найдите радиус этой окружности .

107

409

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

hamestik

Геометрия

4,6(32 оценок)

тут все просто.

сумма оснований должна быть равна сумме боковых сторон - условие существования вписанной в трапецию окружность.

а так как трапеция равнобедренная, то ее боковая сторона будет равна 4 + 9 = 13, 13/2 = 6,5

проведем в трапеции высоту. часть большего основания, отсекаемая высотой, равна 9 - 4 = 5, 5/2 = 2,5.

найдем эту высоту по теореме пифагора (она же - диаметр вписанной окружности):

6,5^2 - 2,5^2 = 36. значит, высота равна 6.

если диаметр окружности равен 6, то ее радиус равен 3.

ответ: 3

kseniasergeeva10

Геометрия

4,7(51 оценок)

1)если окружность можно вписать, значит сумма оснований=сумме боковых сторон.

значит: 4+9=13, 13/2=6.5- боковая сторона

2) если провести 2 высоты, то получаем 2 прямоугольных треугольника с катетом : 9-4=5, 5/2=2.5

3)по т. пифагора можно найти высоту :

6.5^2 - 2.5^2 = 36, откуда высота=6

4) высота является диаметром окружности, r=d/2 => 6/2=3

stasyaukg

Геометрия

4,4(49 оценок)

Водном треугольнике один острый угол равен 40°, второй угол равен 90-40=50°; его углы: 90°; 40° и 50°; у второго один острый угол равен 50°, второй угол равен 90-50=40°; его углы: 90°; 40° и 50°; в общем случае два треугольники подобны по двум равным углам. прямоугольные треугольники подобны, если они имеют по равному острому углу