Математика: Решить неравенство (7-10*x+4*x^2)/(x+1) =1

Смешарик111

13.02.2023 05:56

Математика

Есть ответ 👍

Решить неравенство (7-10x+4x^2)/(x+1)> =1

190

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TINAdTINA

Математика

4,6(39 оценок)

домножим обе части на (х-1), причём, если х-1 больше 0, то знак неравенства не поменяется, если меньше 0, то надо поменять знак.

1)х+1 больше 0, т.е. х больше -1.

7-10х+4x^2 больше или равно х+1

7-10х+4х^2-x-1 больше или равно 0

4х^2-11x+6 больше или равно 0

d=121-96=25

x=(11+-5)/8

х=2; 3/4

4(х-2)(х-3/4) больше или равно 0

решением этого нер-ва явл. объединение промежутков от -бесконечн. до 3/4 и от 2 до +бескон., поскольку мы рассматривали случай, когда х больше -1, то первый промежуток будет ]-1; 3/4] и [2; + бескон.)

2) х+1 меньше 0, т.е. х меньше -1

получаем то-же неравенство, но уже меньше или равно 0.

его решением явл. промежуток [3/4; 2] , но т.к. условием было х меньше -1, то решений нет.

таким образом решением первоначального неравенства является объединение промежутков: ]-1; 3/4] и [2; + бескон.)