Регистрация
dobrotina90
05.06.2020 05:45
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите,что прямая ,содержащая середины противоположных сторон параллелограмма,проходит через точку пересечения его диагоналей.

139
165
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

cernyshova
cernyshova
4,4(68 оценок)

в параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся на две равные части.

по теореме фалеса -если параллельные прямые пересекают стороны угла на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают на другой стороне также равные отрезки.

а так как одна диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника., то то на противоположной стороне будет таже ситуация

danilfag
danilfag
4,4(89 оценок)

пусть дан параллелограмм авсд (ад // вс), к и м - середины сторон ав и сд соответственно, о - точка пересечения диагоналей

т.к. ав=сд, то ак=дм (как половины равных отрезков)

значит, акмд - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)

=> ад //км

по теореме фалеса для угла асд: при см=дм и ад // км прямая км должна пройти через середину ас, а это и есть точка пересечения диагоналей - точка о.

 

serikovvlad19
serikovvlad19
4,6(9 оценок)
112: 2=56- ад 7*7=14-овс

Популярно: Геометрия