Определите первый член и знаменатель прогрессии, если разность между пятым и третьим членами равна 504, а разность между четвертым и вторым членами равна 168.

267

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

плаг

Алгебра

4,8(35 оценок)

пусть а1 =первый член прогрессии, b- знаменатель прогрессии

а(n)=a1*b^(n-1)

тогда пятый член прогрессии a1*b^4

третий член прогрессии a1*b^2

четвертый член прогрессии a1*b^3

второй член прогрессии a1*b

a1*b^4-a1*b^2= a1*b^2(b^2-1)=504 [1]

a1*b^3-a1*b=a1*b(b^2-1)=168 [2]

разделим равенство [1] на равенство [2] (но введем ограничение: b не равно 1 или -1, чтобы не получить деление на 0)

получим b=3

из уравнения [2] a1=168/24=7

ответ: первый член прогрессии равен 7, знаменатель 3

Малая1806

Алгебра

4,6(36 оценок)

36*1400-40*360=36*1400-400*36 сокращаем 36 1400-400=1000

150 000+ пользователей

Оформить подписку