Знайдіть площу фігури, обмеженої графіками функцій y=6-x2 і y=x+4

177

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sargisxachatry

Математика

4,7(50 оценок)

Пределы по оси х фигуры найдём, приравняв: 6 - x² = x + 4.получаем квадратное уравнение: х² + х - 2 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=*2)=)=1+8=9; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(2root9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1; x_2=(-2root9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2. тогда s = ∫(-2; 1)(6-x²-(x+4)) = ∫(-2; ²-x+2)) == -x ³/3 -x ²/2 + 2x|(-2; 1) = |7/6 - (-20/6| = 27/6 = 4,5.