Катеты прямоугольного треугольника равны а и b. на отрезках гипотенузы, определенных основанием перпендикуляра, опущенного на гипотенузу, описаны окружности. найдите длины отрезков катетов, находящихся внутри этих окружностей.

124

128

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

danya1338

Математика

4,4(87 оценок)

Длина гипотенузы равно c=√(a²+b²) . отрезки на гипотенузе равны a²/√(a²+b²) и b²/√(a²+b²) . a/x =√(a²+b²)/(a²/√(a²+b²) ) ⇔a/x =(a²+b²)/a²⇒x =a³/( a²+b²), x длина отрезка катета a находящихся внутри окружности. b/y =√(a²+b²)/(b²/√(a²+b²) ) ⇔b/y =(a²+b²)/b²⇒y =b³/( a²+b²), y длина отрезка катета b находящихся внутри окружности. ответ : a³/(a²+b²), b³/( a²+b²).