Регистрация
muxametzhanovad
17.04.2022 14:42
Геометрия
Есть ответ 👍

Периметр прямоугольника равен 36см. если его длину увеличить на 30 процентов, а ширину уменьшить на 25 процентов, то периметр будет равен 38 см. найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.

276
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alensolowiewa
alensolowiewa
4,5(17 оценок)
Пусть длина x, ширина - y. тогда 2x + 2y = 36; 2,6x + 1,5y = 38. это система. домножим 1 равенство на 1,3. система: 2,6x + 2,6y = 46,8 2,6x + 1,5y = 38 из 1 равенства вычтем 2. 1,1y = 8,8 y = 8 подставляем y в одно из первоначальных уравнений и находим x. 2x + 2y = 362x + 16 = 36 2x = 20 x = 10. ответ: длина прямоугольника = 10 см; ширина прямоугольника = 8 см.
ааа511
ааа511
4,7(51 оценок)

решение

пусть точка n - точка пересечения bc  и ао.

треугольники авn и саn равны по катету и гипотенузе (ас = ав как отрезки касательных к окр.; аn - общая)

bn = 1/2 ab = 2,5 см, т.к. лежит напротив угла оав = 30

следовательно, bc = 2bn = 2,5 * 2 = 5 см

получается, что треугольник abc - равносторонний, т.к. ab=bc=ac=5 см

ну воть

Популярно: Геометрия