Регистрация
nastiia4
27.05.2021 19:47
Алгебра
Есть ответ 👍

Ввыпуклом четырехугольнике abcd: bac=5∘, bca=35∘,bdc=10∘,bda=70∘. найдите величину угла (в градусах) между диагоналями четырехугольника.

203
396
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КАНЯ1111111111
КАНЯ1111111111
4,6(88 оценок)
Пусть о - центр окружности, описанной около треугольника аbc.  тогда ∠boc=2∠bac=50°=∠bdc.  значит d лежит на окружности, описанной около треугольника boc. аналогично, ∠boa=2∠bca=100°=∠bda.  значит d лежит на окружности, описанной около треугольника boa, а значит d - одна из двух точек пересечения этих окружностей, которые есть о и b. очевидно, что d совпадать с b не может, значит d совпадает с о. т.е. d - центр окружности, описанной около abc. отсюда bdc - равнобедренный, ∠dbc=(180°-50°)/2=65° и значит угол между диагоналями abcd равен 180°-∠dbc-∠bca=180°-65°-50°=65°.
Arina456895
Arina456895
4,4(16 оценок)

ответ:

объяснение:

Популярно: Алгебра