Прямоугольник, площадью 2000 м2, разделили ровной линией на два прямоугольника. оба прямоугольника отличаются друг от друга в длине одной стороны на 10 м. площади прямоугольников = 2/3, типа соотношение. в каком соотношении являются длины сторон большего из двух прямоугольников?

102

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mihatyt100

Геометрия

4,5(36 оценок)

Площадь большого прямоугольника: s=a*b=2000 (м²). длина одного прямоугольника: х; длина другого: х+10. площади прямоугольников относятся, как 2: 3, значит: s1/s2=2/3. площадь одного прямоугольника: s1=x*b; другого: s2=(x+10)*b. подставим в уравнение выше: (x*b)/((x+10)*b)=2/3, x/(x+10)=2/3, x=20. значит, длина первого прямоугольника: 20 м; второго — 20+10=30 (м). длина большого прямоугольника равна сумме длин тех, что внутри: 20+30=50. исходя из формулы площади, которую я написал вначале, вычислим ширину: b=s/a=2000/50=40 (м). итак, больший прямоугольник, это тот, у которого больше длина. длина большего прямоугольника 30 м, а ширина, как и у первоначального прямоугольника, 40 м. 30/40=3/4 ответ. 3: 4.