Найти число членов арифметической прогрессии в которой сумма n первых членов равна (-25) а1=3 аn=-13

280

301

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kostyan2282

Математика

4,6(28 оценок)

Ой.. давно не делал эти прогрессии, но ради тебя - открыл старые тетрадки и вспомнил : d для прогрессии есть формула: an = a1 + (n-1)d a1 = 3 an = -13 sn = -25 самое быстрое решение тут - метод подбора. от a1 до an у нас должно идти какое-то количество чисел, чтоб их сумма была равна -25. попробуем вставить между ними число -5. -5 - потому что 3 - 8 = -5 и -13 + 8 = -5 то есть среднее между ними 3 - 5 - 13 = -15 получается. нам это не подходит. вставить 2 числа между 3 и -13 не получится, потому что 3 - (-13) = 16 , а 16 на 3 не делится. поэтому вставим 3 числа. 16 : 4 = 4 3 - 4 = -1 -1 - 4 = -5 -5 - 4 = -9 считаем сумму: 3 - 1 - 5 - 9 - 13 = -25 число членов прогрессии = 5: a1 = 3 a2 = -1 a3 = -5 a4 = -9 a5 = -13 если не нравится делать методом подбора - можно сделать по формуле. там и короче получается, просто методом подбора - понятнее. s = n(a1 + an)/2 s = -25 n(a1+an)/2 = -25 n(a1+an) = -25 * 2 n(a1+an) = -50 n(3-13) = -50 -10n = -50 n = 5 ответ: число членов = 5