Регистрация
Kiss1009
27.11.2020 18:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Известно ,что парабола проходит через точку в(1; 1/4) и её вершина находится в начале координат.найдите уранение этой параболы и вычислите,в каких точках она пересекает прямую у=9

243
311
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maria2005dp
maria2005dp
4,6(19 оценок)

уравнение пораболы проходяшие через начало координат - y=a*х^2

подставляем точку в в это уравнение\

1/4=a*1

а=1/4

уравнение пораболы

y=1/4*x^2

для перечечения с кривой решаем систему

y=1/4*x^2

у=9

9=1/4*x^2

x1,2=+-корень(36)

x1=4

x2=-4

к точках 4 и -4 она пересекает эту прямую

 

 

akm0910
akm0910
4,4(40 оценок)

внешний край дорожки отделяет площадь (6+2x)(9+2x) м^2 (это бассейн, с каждой стороны к которому прилеплен еще прямоугольник ширины х),

эта площадь по условию равняется удвоенной площади бассейна:

(6+2x)(9+2x)=2*6*9

(3+x)(9+2x)=6*9=54

2x^2+15x+27=54

2x^2+15x-27=0

d=225+8*27=441=21^2

x=(-15+-21)/4

x=6/4=3/2 (второй корень отрицательный)

 

ответ: ширина дорожки 3/2 метра.

 

 

p.s. это решение некорректно, но, по-видимому, подразумевается авторами . на самом деле внешний край дорожки отделяет площадь  (6+2x)(9+2x)-4x^2+pi*x^2, т.к. в углах будут дуги окружностей. но тогда решение (в плане вычислений) будет "чуть более" трудоемким.

Популярно: Алгебра