Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение (2+а) х2+(1-а) х+а+5=0,имеет по крайней мере один корень

234

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

missmira21

Алгебра

4,4(14 оценок)

(2+a)x^2+(1-a)x+a+5=0 рассмотрим несколько ситуаций: 1)если старший коэффициент при x^2=0 ( при а=-2): 0*x^2+3x-2+5=0 3x+3=0 3x=-3 x=-1 значит, a=-2 нам подходит 2) если средний коэффициент равен нулю ( при а=1): 3x^2+0*x+1+5=0 3x^2+6=0 3x^2=-6 - решений нет, значит а=1 нам не подходит. 3) если а не равно -2 и не равно 1, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет хотя бы один корень тогда, когда дискриминант > =нуля: d= (1-a)^2-4(2+a)(a+5)> =0 1-2a+a^2-4(2a+10+a^2+5a)> =0 1-2a+a^2-4(a^2+7a+10)> =0 1-2a+a^2-4a^2-28a-40> =0 -3a^2-30a-39> =0 3a^2+30a+39< =0 | : 3 a^2+10a+13< =0 a^2+10a+13=0 d=10^2-4*1*13=48 a1=(-10-4v3)/2=-5-2v3 a2=-5+2v3 +-5--5++ "-2" - входит в этот промежуток ответ: x e [-5-2v3] u [-5+2v3]