Через паралельні прямі а і b проведено дві площини які перетинаються по прямій с.доведіть що прямі а і b паралельні прямій с.

178

360

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

venerkaasanova

Геометрия

4,4(21 оценок)

пусть прямая а лежит в плоскости α , прямая в лежит в плоскости β. прямые а и в параллельны. плоскости α и β пересекаются по прямой с.

прямая а и с лежат в пл.α.они параллельны, так как прямая а || пл.β (сущуствует прямая b в плоскости β, параллельная a), то прямая а не пересекается с прямой с , лежащей в плоскости β (как линия пересечения пл.α и пл. β), а значит a||c. аналогично, прямая b || пл.α, так как существует в этой плоскости прямая a, параллельная b.значит, прямая b не имеет общих точек с пл.α и с прямой с, лежащей в плоскости α ( прямая с - линия пересечения двух плоскостей-одновременно принадлежит и пл.α и пл. β).поэтому b||c.