Найдите произведение целых корней уравнения |x^2-2x-15|+|x^2-8x+12|=6x-27.

113

151

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ssjjd

Алгебра

4,7(68 оценок)

Найдем значения х, которые обращают подмодульные выражения в ноль: 1)x^2-2x-15=0 одз: 6x-27> 0; x> 4,5 x1=-3; x2=5 2)x^2-8x+12=0 x1=-2; x2=6 отметим эти точки на числовой прямой: - точки разбивают числовую ось на 5 промежутков. рассмотрим каждый: 1)x< -3 первое подмодульное выражение отрицательно на этом промежутке, и его мы раскроем со сменой знака. второе - положительно. его раскроем без смены знака: -x^2+2x+15+x^2-8x+12=6x-27 x=4,5 - число не принадлежит данному промежутку 2)-3< =x< -2 подмодульные выражения мы раскроем также как и в первом случае и получим х=4,5. этот корень также не принадлежит промежутку. 3)-2< =x< 5 оба подмодульных выражения отрицательны: -x^2+2x+15-x^2+8x-12=6x-27 x1=-3; x2=5 - оба корня не принадлежат рассматриваемому числовому промежутку 4)5< =x< 6 x^2-2x-15-x^2+8x-12=6x-27 6x-27=6x-27 это значит, что все числа этого промежутка являются корнями уравнения. 5)x> =6 x^2-2x-15+x^2-8x+12=6x-27 x1=2; x2=6 только х=6 принадлежит промежутку. итак, у нас получилось два целых корня: 5 и 6. их произведение =30.