Регистрация
adweafd
09.04.2021 01:43
Алгебра
Есть ответ 👍

(1+sinx)(1+cosx)=1+sinx+cosx найти корни уравнения принадлежащие отрезку от [0; 2п]

220
235
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nicekuzia01
nicekuzia01
4,4(78 оценок)

(1+sinx)(1+cosx)=1+sinx+cosx

1+sinx+cosx+sinxcosx =1+sinx+cosx

sinxcosx =0

корни уравнения принадлежащие отрезку от [0; 2п]

sinx =0  х = 0, х = п, 2п.

cosx =0  х = п/2, х = 3п/2

zzzzzzz555555
zzzzzzz555555
4,7(11 оценок)

(1+sinx)(1+cosx)=1+sinx+cosx

1+cosx+sinx+sinxcosx=1+sinx+cosx

сокращаем

получаем 2 случая

sinx*cosx=0

1) sinx=0

x=pin, n∈z

2) cosx=0

x=pi/2+pik, k ∈z

 

отбор корней

1) 0≤πn≤2π

0≤n≤2

n=0, 1, 2

 

n=0⇒x=0

n=1⇒x=π

n=2⇒x=2π

 

2) 0≤pi/2+pik≤2π

0≤1/2+k≤2

0-1/2≤k≤2-1/2

-1/2≤k≤1,5

k=0, 1

k=0⇒x=π/2

k=1⇒x=π/2+π=3π/2

 

ответ:

x=pin, n∈z

x=pi/2+pik, k ∈z

 

б) 0; π/2; π; 3π/2; 2π

ankreinas
ankreinas
4,8(80 оценок)

разность прогрессии:

d = a₂ - a₁ = 5,6 - 5 = 0,6

пятый член:

а₅ = а₁ + 4d = 5 + 4*0,6 = 5 + 2,4 = 7,4

сумма 10 первых членов:

\tt s_{10}=\cfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n= \cfrac{2\cdot5+0.6(10-1)}{2}\cdot 10=77

Популярно: Алгебра