Регистрация
kusainovy03
07.05.2023 10:41
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение 2/(x^2+10x+25)-10/(25-x^2)=1/(x-5) 'это три дроби

212
230
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nonyshko
nonyshko
4,5(47 оценок)

x^2 + 10x + 25 полный квадрат: (x+5)^2

25 - x^2 разность квадратов: (5 - x)(5 + x)

общий знаменатель: (x+5)^2 * (5-x)

(x-5) = -(5-x) вынести знак за скобку

2(5-x) / (5-x)(x+5)^2 - 10(x+5) / (5-x)(5+x)(5+x) = -1(x+5)^2 / (5-x)(x+5)^2

дробь равна 0, когда числитель = 0, а знаменатель не может равняться 0 =>

одз: х не равен 5, х не равен -5

2(5-x) - 10(x+5) + (x+5)^2 = 0

10 - 2x  - 10x  - 50 + x^2  + 10x  + 25 = 0

x^2 - 2x - 15 = 0

d = 4 + 4*15 = 64 = 8*8

x1 = (2 + 8)/2 = 5       x2 = (2 - 8)/2 = -3

ответ:   х = -3

sapunovegor22
sapunovegor22
4,6(8 оценок)
А) х=0 и х=2/3 б)х=0 и х=-3 в) х=3 и х=-3 г)х=1,5 и х=-1,5 д) х=корень из трех и х= минус корень из трех

Популярно: Алгебра