Найдите объём многогранника,вершинами которого являются точкиа,в,с,в1,с1,правильной треуголной призмы авса1в1с1,площадь основания которой равна 9,а боковое ребро 7 ,если можно по подробней

292

385

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сергейрг

Алгебра

4,4(93 оценок)

Всечении имеем прямоугольную пирамиду с одной гранью авс, перпендикулярной её основанию всс₁в₁. высота этой грани является высотой пирамиды. из площади правильного треугольника авс, равной 9, находим сторону: s = a²√3/4. отсюда сторона а² = 4s/√3 = 4*9 /√3 = 36/√3 = 36√3/3 =12√3 .a = √(12√3) высота н = a*cos 30° = a√3/2 = √(12√3)*√3/2 = 3(⁴√3). площадь основания равна: so = a*7 = 7*√(12√3) = 14 (⁴√27).объём пирамиды равен: v = (1/3)so*h = (1/3)*(14(⁴√27))*( 3(⁴√3)) = 42 куб.ед.