Восновании прямого паралелограма лежит ромб с острым углом 30гр, диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 60гр , а площадь этой грани равна 12корней из3 .найдите площадь основания

201

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ирина1523

Геометрия

4,6(72 оценок)

параллелепипед прямой => бок.

диагональ бок.грани образует прямоуг.треугольник с углами 30гр, 60гр, 90гр, в котором катетами являются сторона ромба (a) и высота параллелепипеда (h)

по определению тангенса h/a = tg(60) = корень(3) => h = a*корень(3)

sбок.грани = a*h = 12*корень(3) => a*a*корень(3) = 12*корень(3) => a^2 = 12

sоснования = a*h ( ромба)

h = a/2 (как катет, лежащий против угла в 30гр)

sоснования = a*a/2 = a^2 / 2 = 12/2 = 6