Регистрация
nikaa5522
13.05.2022 05:36
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите производную функции: f(x)=(2x-5)(1+3x)x^5

218
421
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lerapro123
lerapro123
4,5(26 оценок)

найти производную функции

f(x)=(2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)⋅x⁵

решение.

f′(x)=((2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)⋅x⁵)′=

=((2⋅x−5)⋅(1+3⋅x))′⋅x⁵+(2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)⋅(x⁵)′=

=((2⋅x−5)′⋅(1+3⋅x)+(2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)′)⋅x⁵+(2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)⋅5⋅x⁴=

=((2⋅x)′⋅(1+3⋅x)+(2⋅x−5)⋅(3⋅x)′)⋅x⁵+(2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)⋅5⋅x⁴=

=(2⋅(1+3⋅x)+(2⋅x−5)⋅3)⋅x⁵+(2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)⋅5⋅x⁴

ответ:

f′(x)=(2⋅(1+3⋅x)+(2⋅x−5)⋅3)⋅x⁵+(2⋅x−5)⋅(1+3⋅x)⋅5⋅x⁴.

можно это выражение преобразовать и выразить так:

f′(x)= x⁴(42⋅x²−78⋅x−25).

Pedors
Pedors
4,4(8 оценок)

(-1;2)

Объяснение:

Домножим второе на -4:

4x+3y=2

-4x+16y=36

4x+3y-4x+16y=2+36

19y=38

y=2

Подставим y:

4x+3y=2

4x+6=2

4x=-4

x=-1

Популярно: Алгебра