Докажите, что если фигура имеет две взаимно перпендикулярные оси симметрии, то она имеет и центр симметрии.

192

218

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

msvichinevskay

Математика

4,8(51 оценок)

Расположим декартову систему координат в точке пересечения осей симметрии фигуры. пусть f(х; y) - функция, описывающая границу фигуры. тогда из симметрии относительно оси y будет следовать f(x; y) = f(-x; y) из симметрии относительно оси х f(-x; y) = f(-x; -y) таким образом, f(x; y) = f(-x; -y) - что означает центральную симметрию относительно точки начала координат, т.е.точки пересечения осей симметрии фигуры.