Впараллелограмме klmn точка a — середина стороны lm. известно, что ka=na. докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastyavix

Геометрия

4,5(100 оценок)

Рассмотрим δkal и δanm: nm=kl(по опр. ма=аl(т.к. а-середина ml), ka=na(по опр.)⇒δкаl=δanm(по 3м сторонам).⇒∠кla=∠amn.(как соотв. элементы в равных δ) сумма углов при одной стороне параллелогр. равна 180, а ∠kla=∠amn⇒∠kla=∠amn=90. тогда klmn-прямоугольник.