Регистрация
простоя43
09.03.2023 08:51
Геометрия
Есть ответ 👍

Определите величины углов треугольника kbc k,b,c=6: 2: 7 k= b= c=

200
303
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

простоя43
простоя43
4,7(95 оценок)
K= 6x; b = 2x;   c = 7x; k + d + c = 180; 6x + 2x + 7x = 180; 15 x = 180;   x = 12; k = 6x = 12*6 = 72;   d = 2x = 2*12 = 24;   c = 7*12 = 84.
ASM235
ASM235
4,5(76 оценок)
Сумма углов треугольника 180 градусов. получаем уравнение: 6х+2х+7х=180, откуда 15х=180 и х=12. тогда к=72, в=24 и с=84
ksenia0070
ksenia0070
4,8(17 оценок)

Поскольку CE - биссектрисса угла С, то угол KCE равен 90 / 2 = 45 градусов.

Тогда в прямоугольном треугольнике CKE угол KEC найдем исходя из того, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поскольку два угла из трех нам известны (К - прямой угол прямоугольника, угол KEC равен 45 градусам), то 180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Поскольку два угла треугольника CKE равны между собой, то этот прямоугольный треугольник также является и равнобедренным. Исходя из этого CK=KE=MN.

Обозначим длину отрезка KE как x. Тогда EM будет равно х+3 . Таким образом, периметр прямоугольника будет равен

2 ( CK + KE + EM ) = 51

Учтем, что CK = KE

2 ( x + x + x + 3 ) = 51

2( 3x + 3) = 51

6x + 6 = 51

6x = 45

x = 7,5 см

Так как KE = CK = MN, то MN = 7,5 см

ответ: 7,5 см

Популярно: Геометрия