Упрямоугольного треугольника один катет равен 4, а синус противолежащего ему угла равен 2/3. найдите гипотенузу и другой катет

141

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AleksandrKot

Геометрия

4,6(27 оценок)

Дано: авс- п/у треугольник ав= 4 ac- гипотенуза bc- катет 2 sin с= 2/3 решение: синус- отношение противолежащего катета к гипотенузе. следовательно, sin c= 4/ ac 2/3=4/ас (отсюда выразим гипотенузу) 2ас= 3*4 ас= 6 далее по теореме пифагора найдём катет 2: вс^2= ас^2- ав^2 вс^2= 6^2- 4^2 вс^2= 36-16=20 вс= sqrt(20) ответ: ас= 6 вс= sqrt(20) *sqrt- корень квадратный