Регистрация
хлюпхлюпик
13.12.2022 12:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите целое число n,при котором значение дроби 13n^2+56n-38: n+5 является целым положительным числом

190
218
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ibrashovo
ibrashovo
4,4(12 оценок)
(13n^2 + 56n - 38) / (n+5) 13*(n+5)^2 = 13*n^2 + 130n + 325 13n^2 + 56n - 38 = 13n^2 + 56n+74n -74n - 38+363 -363 = = 13*(n+5)^2 - 74n - 363 = 13*(n+5)^2 - 74n - 370 + 7 = = 13*(n+5)^2 - 74(n+5) + 7 если почленно разделить эту сумму на знаменатель, получится: 13*(n+5) - 74 + 7 / (n+5) очевидно, чтобы третье слагаемое тоже было целым, необходимо, чтобы n = 2 можно проверить: 13*4+56*2-38 = 126 126 / 7 = 18
buschckovaanas
buschckovaanas
4,4(57 оценок)
Можно деление   "в столбик" . (13n^2 +56n - 38) / (n+5) = ((13n^2 + 65n) -(9n +45)+  7) /(n+5)  =  (13n(n+5) -9(n+5)  +7 ) /(n+5) =  13n-9  +7/ (n+5)  .7/(n+5) будет целым,  если    n+5 =[  ±1 ; ±7.  ⇔n  ∈   {-12  ; -  6;   ; -4 ; 2}  ,но 13n-9  +7/(n+5) будет целым положительным только   при  n=2 . ответ:   2 .
margaret1967m
margaret1967m
4,8(47 оценок)
18 чисел вот и всё это легко посмотри даже в интернете

Популярно: Алгебра