Какое наименьшее количество карточек с цифрами ( по одной цифре на кfждой) надо иметь, чтобы можно было выложить любые четыре различных числа от 1 до 300 одновременно (карточки с цифрой 6 можно использовать и для обозначения цифры 9)

188

378

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

17834567

Математика

4,8(74 оценок)

ответ: 68решение: нам нужно одновременно иметь возможность выложить 4 различных числа - вплоть до 300 - это могут быть, например: 300, 299, 298, 297 - как видите, для них потребовалось 12 карточек, но числа могут быть и другие - значит карточек должно быть большедавайте посмотрим, сколько карточек каких цифра нам потребуется, чтобы выполнить условия.1. для цифры 0 нам нужно как минимум: 7 карточек ,т.к. одновременно могут быть такие числа: 100, 200, 300, 110(вместо последнего числа может быть и 101 и 30 - вобщем, любое с одним нулем)2. для цифры 1 нам нужно минимум 9 карточек: 111, 112, 113, 114 (вместо трех последних чисел могут быть 121, или 11 - вобщем с двумя единичками)- т.е. всего 7+9 карточек3. для цифры 2 нам тоже нужно будет минимум 9 карточек - аналогично еденичным: 222, 221, 223, 224- т.е. всего 7+9+9 карточек4. для цифры 3 нужно минимум 7 карточек: 33, 133, 233, 300 (вместо последней может быть 103, 135 или просто 3 - вобщем, с одной тройкой)т.е. всего 7+9+9+7 карточек5. для цифры 4 (а так же 5, 7 и 8) нам точно так же нужно минимум по 7 карточек: 44, 144, 244, 104 - т.е. всего 7+9+9+7+7+7+7+7 карточек6. для цифры 6 (и их же можно использовать для цифры 9 - т.к. она получается переворотом 6) нам нужно минимум 8 карточек66, 166, 266, 269, - т.е. всего 7+9+9+7+7+7+7+7+8 карточекитого сумируем 8+9*2+7*6=68 карточек