Найдите площади трапеции abcd, если угол a = 45°, угол d = 30°, ad = 12, cd=4. заранее ; )

224

307

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

adimochka

Математика

4,4(5 оценок)

Втрапеции abcd проведем высоты bh и cm. рассмотрим треугольник cmd. так как см-высота, треугольник, соответсвенно,будет прямоугольным. найдем высоту: так как катет, лежащий против угла в 30 градусов(∠d) равен половине гипотенузы(cd)⇒см= cd: 2=4: 2=2. вн=см=2. теперь рассмотрим треугольник авн. угол а=45 градусов, из этого следует, что треугольник равнобедренный, то есть катеты равны. ан=вн=2, мd тогда тоже будет равняться 2. меньшее основание вс= ad-ah-md=12-2-2=8 s = (a+b) * h = 1/2 * (8+12) *2= 20 ответ: 20